Modelado en Elementos Finitos
del Viaducto 1 Caracas La Guaira

 

 

Contenido

• Introducción
• Modelado Del Viaducto 1 Caracas - La Guaira
• Elementos de Modelado
• Modelado del Material
• Asignación de Cargas y Condiciones de Borde al Modelo
• Analisis del Modelo
• Visualización de los Resultados
• Conclusiones

Introducción

El método de elementos finitos es una técnica numérica muy poderosa para el análisis de estructuras. Varias aplicaciones de software comerciales que usan esta técnica están disponibles en el mercado. En nuestro centro esta instalado el paquete de software ABAQUS, uno de los más usados en el mundo. Este paquete contiene varios módulos que permiten la creación del modelo (preprocesamiento), el análisis del mismo (procesamiento) y la visualización de los resultados (postprocesamiento).

Los módulos disponibles para ABAQUS son:

Nombre del Modulo	Función
ABAQUS/Pre	Preprocesamiento / Modelado
ABAQUS/Standard	Procesamiento / Proposito General
ABAQUS/Explicit	Procesamiento / Análisis Dinámico
ABAQUS/Post	PostProcesamiento / Visualizacion
ABAQUS/Viewer	PostProcesamiento / Visualizacion

El método de los elementos finitos, dentro de los métodos numéricos, forma parte básica de la ingeniería moderna. Este método es aplicable a toda clase de problemas: análisis estructurales, transferencia de calor, flujo de fluidos, y electromagnéticos, etc. El empleo sistemático de la computación en el diseño, mantenimiento y evaluación de procesos, equipos industriales, obras civiles, etc., se ha hecho cotidiano en los países industrializados. La simulación numérica de estos procesos, constituye una significativa ventaja comparativa para aquellos que disponen de los instrumentos necesarios. Una simple y económica simulación numérica de una estructura con problemas (como es el caso del Viaducto 1 Caracas La Guaria), puede poner en evidencia fallas ocultas y así ahorrar considerables cantidades de dinero o inclusive salvar vidas humanas.

En este artículo nos referiremos a la simulación del comportamiento del Viaducto 1 Caracas - La Guaira bajo peso propio y a un desplazamiento de 26 cm de la placa del puente, en el lado de Caracas. Para ello se utilizaron varios módulos de ABAQUS en el transcurso del modelado y simulación.

Fig.1: Animacion de los desplazamientos por peso propio Al Indice

Modelado Del Viaducto 1 Caracas - La Guaira

El modelado es una de las más importantes etapas para el análisis de elementos finitos. Exactitud en el modelado de la geometría, cargas, propiedades del material, condiciones de borde, y otras propiedades estructurales son absolutamente necesarias para una idealización numérica cercana de la realidad. Para esta etapa de modelado (pre-procesamiento) fué utilizado el módulo ABAQUS/Pre que esta disponible para los usuarios del Centro.

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Elementos de Modelado.

La elección de los elementos depende del tipo y de la geometría de la estructura. En nuestro caso utilizamos solo dos elementos: elementos de placa y elementos de viga.

La estructura consta de:

• Pilas.
• Columnas.
• Vigas Transversales.
• Vigas Longitudinales.
• Placa.
• Arco cuya sección es viga cajón.

El modelado se simplificó en este caso, utilizando para los elementos un maximo de dos dimensiones, con el objetivo de limitar tiempo de cálculo, uso de memoria y espacio en disco.

Como los elementos son de dimensiones grandes, asumimos que las columnas y el arco del puente se comportan realmente como placas. Las columnas tienen secciones de alma de 0.14 cm por casi 2 metros de largo. El arco es de 3.20 m con un ancho de 20 cm. Las pilas y la placa del puente se modelaron como elementos de placas. Las vigas transversales y longitudinales se modelaron como elementos de vigas dándole una sección tipo I equivalente.

En el módulo ABAQUS/Explicit el elemento de viga se representa mediante una línea de una dimensión en el espacio de tres dimensiones o en el plano X-Y; que tiene una rigidez asociada con la deformación de la línea (el eje de la viga). Estas deformaciones consisten en el alargamiento axial; cambio de curvatura (flexión); y, en el espacio, torsión. La principal ventaja del elemento viga es que es geométricamente simple y tiene pocos grados de libertad. La simplicidad es lograda asumiendo que la deformación de los miembros, puede ser estimada completamente de las variables que son funciones de posiciones a lo largo solo del eje de la viga.

El elemento de placa es un elemento de dos dimensiones en el espacio que permite que el comportamiento a través de la sección pueda ser calculado por integración numérica a través del espesor de la placa, así existe la posibilidad del modelado del material. Con esta opción cualquier número de puntos del material pueden ser definidos a través del espesor y la respuesta del mismo, puede variar de punto a punto.

Con ABAQUS/Pre se modeló la geometría del puente tomando en cuenta los criterios anteriores, luego de completada ésta se procedió al mallado (ver Fig. 2), la asignación de propiedades, de cargas y condiciones de borde, todo esto con el mismo módulo (Abaqus/Pre).

Fig.2: Mallado del puente basado en la geometría del modelo
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Modelado del Material.

ABAQUS ofrece varios elementos que pueden ser utilizados para modelar concreto y acero respectivamente. Dentro de la asignación de propiedades, se le asignó a la placa (que sabemos tiene problemas de agrietamiento) un material de concreto disponible en ABAQUS/Explicit que permite simular grietas.

Abaqus/Explicit utiliza un modelo de agrietamiento para representar el comportamiento quebradizo discontinuo del concreto. No rastrea macro-grietas individuales: sino que cálculos constitutivos son desarrollados independientemente en cada punto del material del modelo de elementos finitos. La presencia de grietas introduce estos cálculos por lo que las grietas afectan el esfuerzo y la rigidez del material asociados con el punto del material. Para simplificar esto, el término grieta es utilizado para indicar la dirección en la cual el agrietamiento es detectado como un punto de cálculo del material; el concepto físico más cercano es que existen micro-grietas alrededor del punto, orientadas como lo determina el modelo. La anisotropía introducida por el agrietamiento se asume que es importante en las simulaciones para las cuales el modelo es solicitado. En la Fig. 3 se observan las direcciones de las grietas que se produjeron por el desplazamiento lateral que se simuló en el Viaducto 1 Caracas La Guaira.

Fig.3: Direcciones de las grietas de la placa del puente
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Asignación de Cargas y Condiciones de Borde al Modelo

Se le asignaron al modelo dos tipos de cargas:

• Peso Propio: peso de todos los elementos que componen el modelo del Viaducto.
• Desplazamiento lateral de la placa (26 cm.): se le impuso un desplazamientos a los nodos del lado de Caracas, para simular el movimiento del terreno donde esta asentado el Viaducto.

Se fijaron las bases de la estructura (condiciones de borde) segun los planos originales, restringiendo los desplazamientos de los nodos respectivos.

Es de hacer notar que gracias a estas herramientas es posible el modelado del comportamiento de estructuras como el Viaducto 1 Caracas La Guaira, sin las cuales sería imposible o muy díficil. El ABAQUS/Pre crea un archivo de entrada para el procesador (en nuestro caso ABAQUS/Explicit). Si no se tuviera la disponibilidad del pre-procesador se tendría que crear este archivo línea por línea, es decir, dar las coordenadas de los nodos, crear los elementos, asignar propiedades, asignar cargas, asignar condiciones de borde, etc. Esto resultaría verdaderamente engorroso y por ello casi imposible de realizar.

Fig.4: Deformada por peso propio
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Analisis del Modelo

Un archivo de entrada para ABAQUS/Explicit contiene data del modelo y data de la historia. La data del modelo define un modelo de elementos finitos: los nodos, los elementos, propiedades de los elementos, definiciones del material, y así cualquier dato que especifique el modelo por sí mismo. La Data de la Historia define que le pasa al modelo, la secuencia de eventos o cargas para la cual una respuesta del modelo es solicitada.

En ABAQUS la historia es dividida por el usuario dentro de una secuencia de steps (pasos). Los steps de análisis definen una secuencia de eventos que siguen uno a otro, en el sentido que el estado del modelo al final de un paso da las condiciones iniciales para el comienzo del siguiente paso. La definición de paso incluye el tipo de procedimiento. En nuestro caso definimos dos pasos cuasi-estáticos:

• Paso 1. Peso Propio de todos los elementos.
• Paso 2. Desplazamiento lateral de 26 cm. de un grupo de nodos ubicados en la parte de Caracas.

ABAQUS/Explicit es un programa de análisis dinámico y en este caso estamos interesados en una solución estática, cuidando que el puente sea cargado lentamente para eliminar cualquier efecto de inercia significante.

Luego de que ABAQUS/Pre genera el archivo de entrada se procede a su procesamiento. Para ello utilizamos el módulo ABAQUS/Explicit, el cual es un programa de elementos finitos diseñado específicamente para las necesidades de análisis estructural no lineal. Este programa se aplica en ciertas simulaciones cuasi-estáticas no lineales y fenómenos dinámicos no lineales. Está diseñado para que el ambiente de análisis sea fácil de usar, confiable, flexible y eficiente, que son los ingredientes claves en esta arquitectura.

Fig.5: Desplazamientos por peso propio en el eje Z
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Visualización de los Resultados

Luego del procesamiento, ABAQUS/Explicit genera varios archivos de salida que pueden ser visualizados a través de varias de los módulos que posee el paquete, como son el ABAQUS/Viewer y el ABAQUS/Post. En nuestro caso se utilizó el ABAQUS/Post. Con esta herramienta se pudo visualizar la deformada, los esfuerzos en los elementos, la dirección de las grietas de la placa. etc.

Fig.6: Esfuerzos de Von Misses debidos al desplazamiento impuesto
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Conclusiones

Este trabajo refleja solo una de una infinidad de estudios y simulaciones que se pueden realizar a esta estructura. Incluyendo las modificaciones posteriores que se le han hecho al Viaducto, se podría determinar cual es el desplazamiento maximo del puente antes de colapsar; si es capaz de soportar un sismo de una magnitud y caracteristicas determinadas; incluirle todos los tipos de carga a las que es sometida la estructura, etc.

Este tipo de proyecto ayuda enormemente a los ingenieros a corregir fallas en estructuras de cualquier tipo y dimensión, y se presenta como una alternativa a los métodos tradicionales utilizados hasta ahora en el país.

Otro aspecto importante de este trabajo es resaltar que en Venezuela y en nuestra academia tenemos las herramientas y los recursos humanos necesarios para hacer estudios serios y completos como éste, que resultan en soluciones a problemas reales que se presentan en nuestro país.

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Ing. Genny Roa
genny@cecalc.ula.ve