UNIVERSIDAD DE LOS ANDES

CENTRO DE INVESTIGACIÓN DE MATEMÁTICA APLICADA (CIMA)

CENTRO NACIONAL DE CÁLCULO CIENTIFICO DE LA (CeCalCULA)
Objetivos y metodologìas

Lugar y Fecha Matricula

 Contenido General Cronograma de Actividades Instructores e Información
     DIPLOMADO EN ELEMENTOS FINITOS

 

El método de los elementos finitos (MEF en castellano o FEM en inglés) es un método numérico general para la aproximación de soluciones de ecuaciones diferenciales parciales muy utilizado en diversos problemas de ingeniería y física.

El empleo sistemático de la computación en el diseño, mantenimiento y evaluación de procesos, equipos industriales, obras civiles, etc., se ha hecho cotidiano en muchos países. La simulación numérica de estos procesos o del comportamiento de los equipos antes de que sean incluidos en la práctica industrial, o incluso fabricados, constituye una significativa ventaja. Una simple y económica simulación numérica previa a la implementación industrial del objeto puede poner en evidencia fallas ocultas y así ahorrar considerables cantidades de dinero o inclusive salvar vidas humanas.

• OBJETIVOS
• METODOLOGÍA
• LUGAR Y FECHA
• NÚMERO DE PARTICIPANTES
• MATRICULA
• CONTENIDO GENERAL
• CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES
• INSTRUCTORES
• INFORMACIÓN

OBJETIVOS
• Introducir a los participantes en la teoría y práctica de la bien establecida metodología numérica de Elementos Finitos para resolver problemas de ciencias e ingeniería.
• Mostrar aplicaciones desarrolladas en base a la teoría de los elementos finitos para el análisis de estructuras de la ingeniería civil y su posible aplicación en otras áreas de interés

METODOLOGÍA
Este diplomado será teórico-práctico. La evaluación se basará en la realización de tareas asignadas, que a su vez permitirán reforzar el aprendizaje de las ideas presentadas.

LUGAR Y FECHA
Instalaciones del Centro de Cálculo Científico Universidad de Los Andes (CeCalCULA), ubicado en Av. 4 Bolívar, Edif. General Masini, Piso 3, Estado Mérida.

Si una institución o empresa desea que los instructores viajen a dictar el curso a una ciudad en particular, los interesados deberán enviar un correo a: scarlet@ula.ve

Fecha: Del 16 al 20 de Noviembre del 2009.

PARTICIPANTES
10 personas como mínimo y 15 como máximo.

MATRICULA
Los costos incluyen material de apoyo, certificado del diplomado y 1 máquina por persona. Los participantes deberán depositar la matricula en la Cuenta Máxima Nº 0105006568-806503938-3 del Banco Mercantil a nombre de Corporación Parque Tecnológico de Mérida.

Matricula General 3000 Bsf

Al efectuar el pago correspondiente, debe enviar el comprobante bancario vía fax: 0274 -2525815 o 2525473

CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES

Día
Instructor
Actividad
Hora
16
 Julio Flòrez Mécanica de los sólidos
8 a 12
 
 Scarlet Montilla Introducción a Abaqus Cae
2 a 6
17
 Julio Flòrez Mécanica de los sólidos
8 a 12
 
 Scarlet Montilla Modelo 1 en Abaqus
2 a 6
18
 Julio Flòrez Elementos Finitos
8 a 12
 
 Scarlet Montilla Modelo 2 en Abaqus
2 a 6
19
 Julio Flòrez Elementos Finitos
8 a 12
 
 Tomàs Zuñiga Modelo 3 en Abaqus
2 a 6
20
 Tomàs Zuñiga Modelo 4 en Abaqus
8 a 12
  Tomàs Zuñiga Evaluación
2 a 6

Total de horas: 40

CONTENIDO GENERAL

Parte I: Mecánica de los Sólidos
• Mecánica de los Sólidos: Introducción, conceptos básicos, principios. Métodos de resolución del problema elástico: Métodos analíticos y numéricos. Plasticidad

• Teoría del daño concentrado y fractura

 

Parte II: Formalismo de los Elemento Finitos
• Conceptos Básicos del Método de los Elementos Finitos, terminología e ideas básicas: Concepto de elemento; variables nodales, funciones de forma o de aproximación; ecuaciones elementales.

• Conceptos Avanzados para Problemas Unidimensionales: Problema unidimensional. Aplicaciones. Elementos lineales para problemas unidimensionales. Interpolación de Lagrange; integración numérica en una dimensión. Problemas Bidimensionales: Problema de frontera en dos dimensiones. Aplicaciones. Diferentes elementos.

Parte III: Introducción a ABAQUS
• Familiarización con el ABAQUS/Cae utilizando una interfaz intuitiva, minimizando el tiempo requerido para dominar el sistema. Creación de modelos: Geometría, mallas, propiedades de los elementos, aplicación de condiciones de borde, aplicación de cargas, condiciones de análisis.

• Análisis del modelo utilizando ABAQUS/Standard. Estudio y discusión de los resultados.


INSTRUCTORES


CeCalCULA:
• Tomás Zúñiga
Asistente de Investigación, Centro Nacional de Cálculo Científico Universidad de Los Andes CPTM. Ingeniero Mecánico. Especialidad: Simulación estructural mediante elementos finitos y ABAQUS.
• Scarlet Montilla
Asistente de Investigación, Centro Nacional de Cálculo Científico Universidad de Los Andes CPTM. Ingeniero Civil. Especialidad: Simulación estructural mediante elementos finitos y ABAQUS.

Universidad de Los Andes:
• Julio Flórez López
Ingeniero Civil, Doctor en Mecánica Aplicada. Profesor Titular de la Universidad de Los Andes. Área de especialidad: Mecánica de Sólidos y Estructuras. Ha desarrollado varios elementos finitos nuevos para el análisis de estructuras aplicadas a la teoría del daño continuo.

 

INFORMACIÓN
Cualquier información puede solicitarla a través del teléfono(0274) 2524192 o 2525815 (Atención: Scarlet Montilla), o vía correo electrónico (scarlet@ula.ve).
ELEMENTOS FINITOS

El método se basa en dividir el cuerpo, estructura o dominio (medio continuo) en una serie de subdominios no intersectantes entre sí denominados «elementos finitos». El conjunto de elementos finitos forma una partición del dominio también denominada discretización. Dentro de cada elemento se distinguen una serie de puntos representativos llamados «nodos». Dos nodos son adyacentes si pertenecen al mismo elemento finito; además, un nodo sobre la frontera de un elemento finito puede pertenecer a varios elementos. El conjunto de nodos considerando sus relaciones de adyacencia se llama «malla».

Los cálculos se realizan sobre una malla o discretización creada a partir del dominio con programas especiales llamados generadores de mallas, en una etapa previa a los cálculos que se denomina pre-proceso. De acuerdo con estas relaciones de adyacencia o conectividad se relaciona el valor de un conjunto de variables incógnitas definidas en cada nodo y denominadas grados de libertad. El conjunto de relaciones entre el valor de una determinada variable entre los nodos se puede escribir en forma de sistema de ecuaciones lineales (o linealizadas). La matriz de dicho sistema de ecuaciones se llama matriz de rigidez del sistema. El número de ecuaciones de dicho sistema es proporcional al número de nodos.

Típicamente el método de los elementos finitos se programa computacionalmente para calcular el campo de desplazamientos y, posteriormente, a través de relaciones cinemáticas y constitutivas las deformaciones y tensiones respectivamente, cuando se trata de un problema de mecánica de sólidos deformables o más generalmente un problema de mecánica de medios continuos. El método de los elementos finitos es muy usado debido a su generalidad y a la facilidad de introducir dominios de cálculo complejos (en dos o tres dimensiones). Además el método es fácilmente adaptable a problemas de transmisión de calor, de mecánica de fluidos para calcular campos de velocidades y presiones (mecánica de fluidos computacional, CFD) o de campo electromagnético. Dada la imposibilidad práctica de encontrar la solución analítica de estos problemas, con frecuencia en la práctica ingenieril los métodos numéricos y, en particular, los elementos finitos, se convierten en la única alternativa práctica de cálculo.

Una importante propiedad del método es la convergencia; si se consideran particiones de elementos finitos sucesivamente más finas, la solución numérica calculada converge rápidamente hacia la solución exacta del sistema de ecuaciones.

¿QUÈ ES EL MÈTODO DE LOS ELEMETOS FINITOS?

El MEF consiste en un modelo informático del material o diseño que es tensado y analizado para conseguir resultados específicos. Es usado en el diseño de nuevos productos, y en la mejora de los actuales. Una empresa capaz de verificar un diseño propuesto será capaz de ajustarse a las especificaciones del cliente antes de la fabricación ó construcción. Modificando un producto o estructura existente es utilizado para calificarlo para unas nuevas condiciones de servicio. En caso de fallo estructural, el MEF puede ser usada para ayudar a determinar el diseño de las modificaciones para ajustarse a las nuevas condiciones.

Hay generalmente dos tipos de análisis que son usados en la industria: modelos en 2D y en 3D. Mientras los modelos en 2D conservan la simplicidad y permiten que el análisis se realice en un ordenador normal, tiende a dar resultados menos precisos. El modelado en 3D, sin embargo, producen resultados más precisos mientras sacrifica la habilidad para funcionar de manera efectiva en cualquier ordenador, menos en los más rápidos. Con cada uno de estos esquemas modelados, el programador puede insertar numerosos algoritmos ó funciones que pueden hacer al sistema comportarse de manera lineal o no lineal. Los sistemas lineales son menos complejos y normalmente no tienen en cuenta deformaciones plásticas. Los sistemas no lineales toman en cuenta las deformaciones plásticas, y algunos incluso son capaces de testear el material hasta la fractura.

 

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